走廊上有100个关上的储物柜。有个人先是将100个柜子全都打开。接着,每数两个柜子关上一个。然后,在第三轮时,再每隔两个就切换第三个柜子的开关状态(也就是将关上的柜子打开,将打开的关上)。照此规律反复操作100次,在第i轮,这个人会每数i个就切换第i个柜子的状态。当第100轮经过走廊时,只切换第100个柜子的开关状态,此时有( )个柜子是开着的?
- A、10
- B、20
- C、30
- D、40
回答后才能看到答案和解析
走廊上有100个关上的储物柜。有个人先是将100个柜子全都打开。接着,每数两个柜子关上一个。然后,在第三轮时,再每隔两个就切换第三个柜子的开关状态(也就是将关上的柜子打开,将打开的关上)。照此规律反复操作100次,在第i轮,这个人会每数i个就切换第i个柜子的状态。当第100轮经过走廊时,只切换第100个柜子的开关状态,此时有( )个柜子是开着的?